explicacion de regresion y correlacion

tipos de tendencia

ESTOCASTICA:

Este tipo de grafica tiene caracteristicas propias como la de tener una tendencia variable similar a la no estacionaria ya que al ejemplificar la grafica toma una forma cambiante en su forma al igual que no posee un rango determinado de la amplitud de sus datos.

CONSTANTE:

Este tipo de grafica es todo lo contrario a la estocasticaya que la constante como su nombre lo dice sus datos son constantes y varian tanto.

comentario de las series estacionarias y no estacionarias

Estas graficas son totalmente distintas ya que la grafica estacionaria se mantiene dentro de un rango casi igual y no existe tanta variabilidad en los datos proporcionados ya que los mismos oscilan dentro de un margen de amplitud y no se extienden tanto.
Mientras las graficas no estacionarias son de caracteristica variable ya que los datos proporcionados no mantienen una amplitud especifica sino que varian tanto uno de otro y al intentar trazar una linea no salra ni recta ni curveada sino ira de arriba para abajo

comentario sobre correlacion

La correlacion nos indica que tanta similitud o congruencia tienen las variables que estamos estudiando. Esta similitud nos indica que existe correlacion si suponiendo que tenemos las variables X , Y y si X aumenta Y lo tiene que hacer de la misma manera o viceversa, si esto ocurre enverdad existe correlacion.

una correlacion puede permanecer en un rango de -1, 0, 1 en donde al aplicar la formula de correlacion y el resultado es 1 la correlacion sera perfecta, si el resultado es -1 la correlacion sera negativa perfecta y si el resultado es 0 no existira correlacion alguna y habra error ya que las variables no tienen nada de similitud o congruencia una con otra.

correlacion

Correlación

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.


Fuerza, sentido y forma de la correlación
La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
La fuerza mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.
El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.
La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica.

El coeficiente de correlación de Pearson es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas.

El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, +1]:
Si r = 0, no existe ninguna correlación. El índice indica, por tanto, una independencia total entre las dos variables, es decir, que la variación de una de ellas no influye en absoluto en el valor que pueda tomar la otra.
Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en idéntica proporción.
Si 0 < r =" -1,">

comentario sobre regresion

La palabra regresion es un termino que proviene de regresar o volver.

Esta nos ayuda para hacer predicciones o proyecciones es decir que podremos hacer estudios para predecir el futuro ya sea de fenomenos naturales o sociales. este estudio es de importancia para grandes cientificos y para nosotros tambien ya que con este conocimiento podremos realizar nuestras propias predicciones sobre algun fenomeno y por que no en nuestro trabajo para saber como nos iran nuestras ventas, tomando como base o muestra las ventas pasadas.

regresion

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

Origen del concepto
El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889), partiendo de los análisis estadísticos de Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»

Regresión lineal simple
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) de X que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX

a (ordenada en el origen, constante)
b (pendiente de la recta)

A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.

Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5X
Donde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.